2012年07月05日

カイ2乗検定 パートU

初心者統計シリーズ7回目。
今回はカイ2乗検定 パートU
(「ウソを見破る統計学」を参考にしています)

前回は全国のデーターから期待度数が出せました。
しかし全国データーがない場合の例を出しましょう。

女子大の自治会の調査で、
一人暮らしの女子と親元から通ってくる女子で、
どっちのほうに恋人が出来ているかを調査しました。
結果は、
親元で恋人あり 34人
一人暮らし恋人あり 17人
親元恋人なし 86人
一人暮らし恋人なし 18人でした。
(これ自体を表にすると2×2の表になります、この表はクロス表と言います)
こう見ると一人暮らしの方が、恋人ができやすいような結果です。
女子大生は一人暮らしの方がこの結果から一人暮らしの方が、恋人ができやすい、と言っていいか.
(帰無仮説 親元と一人暮らしによって恋人ありなしには関わりがない)
今回は全国データーがありません。
全体の数は34+17+86+18=155名
親元総数 120名
一人暮らし総数 35名
恋人あり総数 51名
恋人なし総数 104名
上記の数を使用して期待値が作成できます。(参考にした本とはやり方が違いますが…)
親元で恋人あり 120×51÷155=39.48
一人暮らし恋人あり 35×51名÷155=11.52
親元恋人なし 35×51÷155=80.52
一人暮らし恋人なし 35×104÷155=23.48

これだけわかればカイ2乗検定できます。
エクセルの関数「CHITEST」で出来ます。
もしカイ2乗値も知りたいという事であれば、
エクセルの関数「CHINV」を利用します。
その時に必要になるのは「CHITEST」で出した答えと
自由度を入れる必要があります。
自由度の出し方はクロス表●×●を利用します。
自由度=(行−1)×(列−1)
3×4のクロスでは2×3=6 自由度は6になります。

ちなみに今回の自由度は(2−1)×(2−1)=1
そしてCHITESTで出た答えは0.02495、
それを「CHINV」に上記の数値を入れ込めば
カイ2乗値は5.027091となります。
そしてCHITESTで出た答えは0.02495なので,
帰無仮説は5%より少ないため棄却されます。

しかしこれから修正が必要になってきます。
イエーツの補正、というものです。
2×2のクロス表の場合と、期待度数が5未満のセルが全体の2割以上ある場合に
この補正を使用します。
しかしこのイエーツの補正は統計ソフトがないと難しい…。(もちろん計算の仕方を覚えるという手もありますが…)
補正しない時よりも補正した方が厳しめの判定になります、
つまり有意だったものが有意にならない場合もあります。
今回補正した結果は0.04158でした。
つまりなんとか5%有意にはなり帰無仮説は棄却されたのです.

皆さんも何か調査してクロス表を作成したら、
練習と思ってカイ2乗検定を行ってみては?
posted by リハ技士 at 20:31| 山形 ☔| Comment(0) | TrackBack(0) | 初心者統計 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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